Lutasin ang (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

I-evaluate

$$-33$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

I-multiply ang 4 at 3 para makuha ang 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 2 at kunin ang 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$12-9\times 5$$

I-multiply ang 9 at 5 para makuha ang 45.

$$12-45$$

I-subtract ang 45 mula sa 12 para makuha ang -33.

$$-33$$

I-factor

$$-33$$