Lutasin ang (15x-24)*(3x-09)=0

$$(15x-24) \times (3x-09)=0$$

I-solve ang x

$$x=0$$

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang 0 at 9 para makuha ang 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 15x-24 gamit ang 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

I-multiply ang 3 at 15 para makuha ang 45. I-multiply ang -24 at 3 para makuha ang -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(45x-72\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 45x-72=0.

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 9 para makuha ang 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 15x-24 gamit ang 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

I-multiply ang 3 at 15 para makuha ang 45. I-multiply ang -24 at 3 para makuha ang -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 45 para sa a, -72 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 45}$$

Kunin ang square root ng \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 45}$$

Ang kabaliktaran ng -72 ay 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 45}$$

I-multiply ang 2 times 45.

$$x=\frac{72±72}{90}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{72±72}{90} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 72 sa 72.

$$x=\frac{144}{90}$$

Bawasan ang fraction \frac{144}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 18.

$$x=\frac{8}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{72±72}{90} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 72 mula sa 72.

$$x=\frac{0}{90}$$

I-divide ang 0 gamit ang 90.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 9 para makuha ang 0.

$$\left(15x-24\right)\left(3x-0\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 15x-24 gamit ang 3x-0.

$$15x\left(3x-0\right)-24\left(3x-0\right)=0$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$3\times 15xx-24\times 3x=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$3\times 15x^{2}-24\times 3x=0$$

I-multiply ang 3 at 15 para makuha ang 45. I-multiply ang -24 at 3 para makuha ang -72.

$$45x^{2}-72x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 45.

$$\frac{45x^{2}-72x}{45}=\frac{0}{45}$$

Kapag na-divide gamit ang 45, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 45.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{45}\right)x=\frac{0}{45}$$

Bawasan ang fraction \frac{-72}{45} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{45}$$

I-divide ang 0 gamit ang 45.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{8}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{4}{5}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{4}{5} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{4}{5} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

Idagdag ang \frac{4}{5} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{8}{5} x=0$$