Lutasin ang (11x+4)(11x+40)=1612

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

I-solve ang x

$$x=-6$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11x+4 sa 11x+40 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

I-subtract ang 1612 mula sa magkabilang dulo.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

I-subtract ang 1612 mula sa 160 para makuha ang -1452.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 121 para sa a, 484 para sa b, at -1452 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

I-square ang 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

I-multiply ang -4 times 121.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

I-multiply ang -484 times -1452.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

Idagdag ang 234256 sa 702768.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

Kunin ang square root ng 937024.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

I-multiply ang 2 times 121.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-484±968}{242} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -484 sa 968.

$$x=\frac{484}{242}$$

I-divide ang 484 gamit ang 242.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-484±968}{242} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 968 mula sa -484.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

I-divide ang -1452 gamit ang 242.

$$x=-6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 11x+4 sa 11x+40 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

I-subtract ang 160 mula sa magkabilang dulo.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

I-subtract ang 160 mula sa 1612 para makuha ang 1452.

$$121x^{2}+484x=1452$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 121.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

Kapag na-divide gamit ang 121, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 121.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

I-divide ang 484 gamit ang 121.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

I-divide ang 1452 gamit ang 121.

$$x^{2}+4x=12$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

Idagdag ang 12 sa 4.

$$x^{2}+4x+4=16$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$x+2=4 x+2=-4$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-6$$