Lutasin ang (100)(102^2x)=500000

$$(100)( { 102 }^{ 2x } )=500000$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}\approx 0.920783055$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$100\times 102^{2x}=500000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 100.

$$102^{2x}=5000$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(102^{2x})=\log(5000)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(102)=\log(5000)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(102).

$$2x=\frac{\log(5000)}{\log(102)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{102}\left(5000\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\frac{\log_{102}\left(5000\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$