Lutasin ang (1div(1-0.9^9)*0.1*9+0.1*1)div10=

$$(1 \div (1- { 0.9 }^{ 9 } ) \times 0.1 \times 9+0.1 \times 1) \div 10=$$

I-evaluate

$$\frac{9612579511}{61257951100}\approx 0.156919703$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 0.9 sa power ng 9 at kunin ang 0.387420489.

$$\frac{\frac{1}{1-0.387420489}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

I-subtract ang 0.387420489 mula sa 1 para makuha ang 0.612579511.

$$\frac{\frac{1}{0.612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

I-expand ang \frac{1}{0.612579511} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 1000000000.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times 0.1\times 9+0.1\times 1}{10}$$

I-convert ang decimal number na 0.1 sa fraction na \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{612579511}\times \frac{1}{10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

I-multiply ang \frac{1000000000}{612579511} sa \frac{1}{10} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{1000000000\times 1}{612579511\times 10}.

$$\frac{\frac{1000000000}{6125795110}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{1000000000}{6125795110} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$\frac{\frac{100000000}{612579511}\times 9+0.1\times 1}{10}$$

Ipakita ang \frac{100000000}{612579511}\times 9 bilang isang single fraction.

$$\frac{\frac{100000000\times 9}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

I-multiply ang 100000000 at 9 para makuha ang 900000000.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1\times 1}{10}$$

I-multiply ang 0.1 at 1 para makuha ang 0.1.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+0.1}{10}$$

I-convert ang decimal number na 0.1 sa fraction na \frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{900000000}{612579511}+\frac{1}{10}}{10}$$

Ang least common multiple ng 612579511 at 10 ay 6125795110. I-convert ang \frac{900000000}{612579511} at \frac{1}{10} sa mga fraction na may denominator na 6125795110.

$$\frac{\frac{9000000000}{6125795110}+\frac{612579511}{6125795110}}{10}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9000000000}{6125795110} at \frac{612579511}{6125795110}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{9000000000+612579511}{6125795110}}{10}$$

Idagdag ang 9000000000 at 612579511 para makuha ang 9612579511.

$$\frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10}$$

Ipakita ang \frac{\frac{9612579511}{6125795110}}{10} bilang isang single fraction.

$$\frac{9612579511}{6125795110\times 10}$$

I-multiply ang 6125795110 at 10 para makuha ang 61257951100.

$$\frac{9612579511}{61257951100}$$

I-factor

$$\frac{29 \cdot 4127 \cdot 80317}{37 \cdot 199 \cdot 271 \cdot 307 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 0.15691970329383087$$