Lutasin ang (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

I-solve ang x

$$x=4$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x+1 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Pagsamahin ang 13x at -x para makuha ang 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Idagdag ang -4 at 4 para makuha ang 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -3 para sa a, 12 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±12}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

I-divide ang 0 gamit ang -6.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±12}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

I-divide ang -24 gamit ang -6.

$$x=4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x+1 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Pagsamahin ang 13x at -x para makuha ang 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Idagdag ang -4 at 4 para makuha ang 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Kapag na-divide gamit ang -3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

I-divide ang 12 gamit ang -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

I-divide ang 0 gamit ang -3.

$$x^{2}-4x=0$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=0$$