Lutasin ang (-3+5texttt{i})-(4-2texttt{i})(1+6texttt{i})

$$(-3+5 \texttt{i} )-(4-2 \texttt{i} )(1+6 \texttt{i} )$$

I-evaluate

$$-19-17i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang mga complex na numerong 4-2i at 1+6i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6i^{2}\right)$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right)\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right).

$$-3+5i-\left(4+24i-2i+12\right)$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 4+24i-2i+12.

$$-3+5i-\left(4+12+\left(24-2\right)i\right)$$

Gawin ang mga pag-add sa 4+12+\left(24-2\right)i.

$$-3+5i-\left(16+22i\right)$$

I-subtract ang 16+22i mula sa -3+5i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$-3-16+\left(5-22\right)i$$

I-subtract ang 16 mula sa -3. I-subtract ang 22 mula sa 5.

$$-19-17i$$

Real Part

$$-19$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang mga complex na numerong 4-2i at 1+6i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6i^{2}\right))$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(-3+5i-\left(4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right)\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 1+4\times \left(6i\right)-2i-2\times 6\left(-1\right).

$$Re(-3+5i-\left(4+24i-2i+12\right))$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 4+24i-2i+12.

$$Re(-3+5i-\left(4+12+\left(24-2\right)i\right))$$

Gawin ang mga pag-add sa 4+12+\left(24-2\right)i.

$$Re(-3+5i-\left(16+22i\right))$$

I-subtract ang 16+22i mula sa -3+5i sa pamamagitan ng pag-subtract ng mga katumbas na real at imaginary na bahagi.

$$Re(-3-16+\left(5-22\right)i)$$

I-subtract ang 16 mula sa -3. I-subtract ang 22 mula sa 5.

$$Re(-19-17i)$$

Ang real na bahagi ng -19-17i ay -19.

$$-19$$