Lutasin ang (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

I-evaluate

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Mga Hakbang sa Pagre-raise ng Power sa Ibang Power

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -3 times -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Pasimplehin.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$