Lutasin ang (y-5)(y+2)-(y-7)^2>18

$$( y - 5 ) ( y + 2 ) - ( y - 7 ) ^ { 2 } > 18$$

I-solve ang y

$$y>7$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y-5 sa y+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$y^{2}-3y-10-\left(y-7\right)^{2}>18$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y-7\right)^{2}.

$$y^{2}-3y-10-\left(y^{2}-14y+49\right)>18$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng y^{2}-14y+49, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$y^{2}-3y-10-y^{2}+14y-49>18$$

Pagsamahin ang y^{2} at -y^{2} para makuha ang 0.

$$-3y-10+14y-49>18$$

Pagsamahin ang -3y at 14y para makuha ang 11y.

$$11y-10-49>18$$

I-subtract ang 49 mula sa -10 para makuha ang -59.

$$11y-59>18$$

Idagdag ang 59 sa parehong bahagi.

$$11y>18+59$$

Idagdag ang 18 at 59 para makuha ang 77.

$$11y>77$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 11. Dahil positibo ang 11, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$y>\frac{77}{11}$$

I-divide ang 77 gamit ang 11 para makuha ang 7.

$$y>7$$