Lutasin ang (x-y)(x+y)-(x+y)^2+2y(y-x)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( x + y ) ^ { 2 } + 2 y ( y - x )$$

I-evaluate

$$-4xy$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(x-y\right)\left(x+y\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+2xy+y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Pagsamahin ang -y^{2} at -y^{2} para makuha ang -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y gamit ang y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Pagsamahin ang -2y^{2} at 2y^{2} para makuha ang 0.

$$-2xy-2yx$$

Pagsamahin ang -2xy at -2yx para makuha ang -4xy.

$$-4xy$$

Palawakin

$$-4xy$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(x-y\right)\left(x+y\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)+2y\left(y-x\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+2xy+y^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}+2y\left(y-x\right)$$

Pagsamahin ang -y^{2} at -y^{2} para makuha ang -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy+2y\left(y-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y gamit ang y-x.

$$-2y^{2}-2xy+2y^{2}-2yx$$

Pagsamahin ang -2y^{2} at 2y^{2} para makuha ang 0.

$$-2xy-2yx$$

Pagsamahin ang -2xy at -2yx para makuha ang -4xy.

$$-4xy$$