Lutasin ang (x-y)^2-8(x^2-y^2)+16(x+y)^2

$$( x - y ) ^ { 2 } - 8 ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) + 16 ( x + y ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\left(3x+5y\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8\left(x^{2}-y^{2}\right)+16\left(x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8 gamit ang x^{2}-y^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8x^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -8x^{2} para makuha ang -7x^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+y^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

Pagsamahin ang y^{2} at 8y^{2} para makuha ang 9y^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+y\right)^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 16 gamit ang x^{2}+2xy+y^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16x^{2}+32xy+16y^{2}$$

Pagsamahin ang -7x^{2} at 16x^{2} para makuha ang 9x^{2}.

$$9x^{2}-2xy+9y^{2}+32xy+16y^{2}$$

Pagsamahin ang -2xy at 32xy para makuha ang 30xy.

$$9x^{2}+30xy+9y^{2}+16y^{2}$$

Pagsamahin ang 9y^{2} at 16y^{2} para makuha ang 25y^{2}.

$$9x^{2}+30xy+25y^{2}$$

Palawakin

$$9x^{2}+30xy+25y^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8\left(x^{2}-y^{2}\right)+16\left(x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -8 gamit ang x^{2}-y^{2}.

$$x^{2}-2xy+y^{2}-8x^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -8x^{2} para makuha ang -7x^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+y^{2}+8y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

Pagsamahin ang y^{2} at 8y^{2} para makuha ang 9y^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x+y\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+y\right)^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 16 gamit ang x^{2}+2xy+y^{2}.

$$-7x^{2}-2xy+9y^{2}+16x^{2}+32xy+16y^{2}$$

Pagsamahin ang -7x^{2} at 16x^{2} para makuha ang 9x^{2}.

$$9x^{2}-2xy+9y^{2}+32xy+16y^{2}$$

Pagsamahin ang -2xy at 32xy para makuha ang 30xy.

$$9x^{2}+30xy+9y^{2}+16y^{2}$$

Pagsamahin ang 9y^{2} at 16y^{2} para makuha ang 25y^{2}.

$$9x^{2}+30xy+25y^{2}$$