Lutasin ang (x-7)(x-9)=195

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

I-solve ang x

$$x=-6$$

$$x=22$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-7 sa x-9 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-16x+63=195$$

I-subtract ang 195 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

I-subtract ang 195 mula sa 63 para makuha ang -132.

$$x^{2}-16x-132=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -16 para sa b, at -132 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

I-square ang -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -132.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

Idagdag ang 256 sa 528.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

Kunin ang square root ng 784.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{16±28}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 16 sa 28.

$$x=\frac{44}{2}$$

I-divide ang 44 gamit ang 2.

$$x=22$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{16±28}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 28 mula sa 16.

$$x=-\frac{12}{2}$$

I-divide ang -12 gamit ang 2.

$$x=-6$$

Nalutas na ang equation.

$$x=22 x=-6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-7 sa x-9 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-16x+63=195$$

I-subtract ang 63 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-16x=195-63$$

I-subtract ang 63 mula sa 195 para makuha ang 132.

$$x^{2}-16x=132$$

I-divide ang -16, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -8. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -8 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

I-square ang -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

Idagdag ang 132 sa 64.

$$x^{2}-16x+64=196$$

I-factor ang x^{2}-16x+64. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Pasimplehin.

$$x-8=14 x-8=-14$$

Idagdag ang 8 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=22 x=-6$$