Lutasin ang (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5?

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-multiply ang x-4 at x-4 para makuha ang \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x+5 sa 3x-10 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 12x^{2}-25x-50, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Pagsamahin ang x^{2} at -12x^{2} para makuha ang -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Pagsamahin ang -8x at 25x para makuha ang 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Idagdag ang 16 at 50 para makuha ang 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

I-multiply ang 110 at 5 para makuha ang 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

I-subtract ang 17x mula sa magkabilang dulo.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Pagsamahin ang 17x at -17x para makuha ang 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

I-subtract ang 66 mula sa magkabilang dulo.

$$-11x^{2}=-550-66$$

I-subtract ang 66 mula sa -550 para makuha ang -616.

$$-11x^{2}=-616$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

I-divide ang -616 gamit ang -11 para makuha ang 56.

$$x^{2}=56$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x-4 at x-4 para makuha ang \left(x-4\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-4\right)^{2}.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x+5 sa 3x-10 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 12x^{2}-25x-50, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Pagsamahin ang x^{2} at -12x^{2} para makuha ang -11x^{2}.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Pagsamahin ang -8x at 25x para makuha ang 17x.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Idagdag ang 16 at 50 para makuha ang 66.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

I-multiply ang 110 at 5 para makuha ang 550.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

I-subtract ang 17x mula sa magkabilang dulo.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Pagsamahin ang 17x at -17x para makuha ang 0.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Idagdag ang 550 sa parehong bahagi.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Idagdag ang 66 at 550 para makuha ang 616.

$$-11x^{2}+616=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -11 para sa a, 0 para sa b, at 616 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

I-multiply ang -4 times -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

I-multiply ang 44 times 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Kunin ang square root ng 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

I-multiply ang 2 times -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} kapag ang ± ay plus.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} kapag ang ± ay minus.

$$x=2\sqrt{14}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$