Lutasin ang (x-3)(x-2)=2

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-5x+6=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 6 para makuha ang 4.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -5 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

I-square ang -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Kunin ang square root ng 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±3}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±3}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4 x=1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-5x+6=2$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-5x=2-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 2 para makuha ang -4.

$$x^{2}-5x=-4$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang -4 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=1$$