Lutasin ang (x-3)(x+1)=5

$$( x - 3 ) ( x + 1 ) = 5$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-2x-3=5$$

I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x-3-5=0$$

I-subtract ang 5 mula sa -3 para makuha ang -8.

$$x^{2}-2x-8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 32.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Kunin ang square root ng 36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±6}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±6}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 6.

$$x=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±6}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4 x=-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-3 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-2x-3=5$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-2x=5+3$$

Idagdag ang 5 at 3 para makuha ang 8.

$$x^{2}-2x=8$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=8+1$$

Idagdag ang 8 sa 1.

$$x^{2}-2x+1=9$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Pasimplehin.

$$x-1=3 x-1=-3$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=-2$$