Lutasin ang (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

I-evaluate

$$x^{2}-4x+1$$

Mga Hakbang ng Solution

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-2-\sqrt{3} sa bawat term ng x-2+\sqrt{3}.

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang x\sqrt{3} at -\sqrt{3}x para makuha ang 0.

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pagsamahin ang -2\sqrt{3} at 2\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$x^{2}-4x+4-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 4 para makuha ang 1.

$$x^{2}-4x+1$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2\left(x-2\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-2-\sqrt{3} sa bawat term ng x-2+\sqrt{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Pagsamahin ang x\sqrt{3} at -\sqrt{3}x para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Pagsamahin ang -2\sqrt{3} at 2\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

I-subtract ang 3 mula sa 4 para makuha ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$2x-4x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$2x-4$$