Lutasin ang (x-2)(x+4)=7

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

I-solve ang x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+2x-8=7$$

I-subtract ang 7 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

I-subtract ang 7 mula sa -8 para makuha ang -15.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -15 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Kunin ang square root ng 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±8}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±8}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

I-divide ang -10 gamit ang 2.

$$x=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=3 x=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-2 sa x+4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Idagdag ang 8 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Idagdag ang 7 at 8 para makuha ang 15.

$$x^{2}+2x=15$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Idagdag ang 15 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$x+1=4 x+1=-4$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=3 x=-5$$