Lutasin ang (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

I-evaluate

$$5-4x-3x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Pagsamahin ang x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Palawakin

$$5-4x-3x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Palawakin ang \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4x^{2}-1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Pagsamahin ang x^{2} at -4x^{2} para makuha ang -3x^{2}.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$-3x^{2}-4x+5$$