Lutasin ang (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

I-evaluate

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x-7 at x-7 para makuha ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

I-subtract ang 32 mula sa 49 para makuha ang 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-13 sa bawat term ng x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang -14x^{2} at -13x^{2} para makuha ang -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 17x at 182x para makuha ang 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang 14 at 40 para makuha ang 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 199x at -10x para makuha ang 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang -221 at 270 para makuha ang 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

I-subtract ang 35 mula sa 8 para makuha ang -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

I-subtract ang 54 mula sa 49 para makuha ang -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Pagsamahin ang 189x at 10x para makuha ang 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Palawakin

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x-7 at x-7 para makuha ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

I-subtract ang 32 mula sa 49 para makuha ang 17.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-13 sa bawat term ng x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang -14x^{2} at -13x^{2} para makuha ang -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 17x at 182x para makuha ang 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang 14 at 40 para makuha ang 54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 199x at -10x para makuha ang 189x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang -221 at 270 para makuha ang 49.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

I-subtract ang 35 mula sa 8 para makuha ang -27.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

I-subtract ang 54 mula sa 49 para makuha ang -5.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Pagsamahin ang 189x at 10x para makuha ang 199x.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$