Lutasin ang (x-13)((x-7)(x-7)+32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7))

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) + 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

I-evaluate

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x-7 at x-7 para makuha ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang 49 at 32 para makuha ang 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-13 sa bawat term ng x^{2}-14x+81.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang -14x^{2} at -13x^{2} para makuha ang -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 81x at 182x para makuha ang 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang 14 at 40 para makuha ang 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 263x at -10x para makuha ang 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang -1053 at 270 para makuha ang -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

I-subtract ang 35 mula sa 8 para makuha ang -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

I-subtract ang 54 mula sa -783 para makuha ang -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Pagsamahin ang 253x at 10x para makuha ang 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Palawakin

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang x-7 at x-7 para makuha ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-7\right)^{2}.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49+32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang 49 at 32 para makuha ang 81.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+81\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng x-13 sa bawat term ng x^{2}-14x+81.

$$x^{3}-14x^{2}+81x-13x^{2}+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang -14x^{2} at -13x^{2} para makuha ang -27x^{2}.

$$x^{3}-27x^{2}+81x+182x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 81x at 182x para makuha ang 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang 14 at 40 para makuha ang 54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-1053-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pagsamahin ang 263x at -10x para makuha ang 253x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-1053+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Idagdag ang -1053 at 270 para makuha ang -783.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(8+5x-35\right)$$

I-subtract ang 35 mula sa 8 para makuha ang -27.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783+2\left(-27+5x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-783-54+10x$$

I-subtract ang 54 mula sa -783 para makuha ang -837.

$$x^{3}-27x^{2}+253x-837+10x$$

Pagsamahin ang 253x at 10x para makuha ang 263x.

$$x^{3}-27x^{2}+263x-837$$