Lutasin ang (x-1)(x+2)+3x=4(x-2)-(x-12)

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) + 3 x = 4 ( x - 2 ) - ( x - 12 )$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Pagsamahin ang x at 3x para makuha ang 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x-12, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Idagdag ang -8 at 12 para makuha ang 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Pagsamahin ang 4x at -3x para makuha ang x.

$$x^{2}+x-2=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+x-2-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa -2 para makuha ang -6.

$$x^{2}+x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 1 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Kunin ang square root ng 25.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+x-2+3x=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Pagsamahin ang x at 3x para makuha ang 4x.

$$x^{2}+4x-2=4\left(x-2\right)-\left(x-12\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x-2.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-\left(x-12\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x-12, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+4x-2=4x-8-x+12$$

Pagsamahin ang 4x at -x para makuha ang 3x.

$$x^{2}+4x-2=3x-8+12$$

Idagdag ang -8 at 12 para makuha ang 4.

$$x^{2}+4x-2=3x+4$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+4x-2-3x=4$$

Pagsamahin ang 4x at -3x para makuha ang x.

$$x^{2}+x-2=4$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+x=4+2$$

Idagdag ang 4 at 2 para makuha ang 6.

$$x^{2}+x=6$$

I-divide ang 1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}+x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-3$$