Lutasin ang (x)=2/3x(2x+9)-5x+1

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{2}{3}x gamit ang 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Ipakita ang \frac{2}{3}\times 2 bilang isang single fraction.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Ipakita ang \frac{2}{3}\times 9 bilang isang single fraction.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

I-multiply ang 2 at 9 para makuha ang 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

I-divide ang 18 gamit ang 3 para makuha ang 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Pagsamahin ang 6x at -5x para makuha ang x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

I-subtract ang \frac{4}{3}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{3}{4}, ang reciprocal ng -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

I-multiply ang 1 at -\frac{3}{4} para makuha ang -\frac{3}{4}.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{2}{3}x gamit ang 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Ipakita ang \frac{2}{3}\times 2 bilang isang single fraction.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Ipakita ang \frac{2}{3}\times 9 bilang isang single fraction.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

I-multiply ang 2 at 9 para makuha ang 18.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

I-divide ang 18 gamit ang 3 para makuha ang 6.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Pagsamahin ang 6x at -5x para makuha ang x.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

I-subtract ang \frac{4}{3}x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Pagsamahin ang x at -x para makuha ang 0.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -\frac{4}{3} para sa a, 0 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

I-multiply ang -4 times -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

I-multiply ang \frac{16}{3} times -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Kunin ang square root ng -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} kapag ang ± ay plus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} kapag ang ± ay minus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$