Lutasin ang (x^2-9x+20)=(x+2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 x + 20 ) = ( x + 2 ) =$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7.645751311$$

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2.354248689$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-9x+20-x=2$$

Pagsamahin ang -9x at -x para makuha ang -10x.

$$x^{2}-10x+20=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-10x+20-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa 20 para makuha ang 18.

$$x^{2}-10x+18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -10 para sa b, at 18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 18.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}$$

Idagdag ang 100 sa -72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Kunin ang square root ng 28.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}$$

I-divide ang 10+2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{7} mula sa 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}$$

I-divide ang 10-2\sqrt{7} gamit ang 2.

$$x=5-\sqrt{7}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-9x+20-x=2$$

Pagsamahin ang -9x at -x para makuha ang -10x.

$$x^{2}-10x+20=2$$

I-subtract ang 20 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-10x=2-20$$

I-subtract ang 20 mula sa 2 para makuha ang -18.

$$x^{2}-10x=-18$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-18+\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=-18+25$$

Idagdag ang -18 sa 25.

$$x^{2}-10x+25=7$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=7$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Pasimplehin.

$$x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$