Lutasin ang (x^2-3x-3)+(2x^2+7x-2)

$$( x ^ { 2 } - 3 x - 3 ) + ( 2 x ^ { 2 } + 7 x - 2 )$$

I-evaluate

$$3x^{2}+4x-5$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x-3+7x-2$$

Pagsamahin ang -3x at 7x para makuha ang 4x.

$$3x^{2}+4x-3-2$$

I-subtract ang 2 mula sa -3 para makuha ang -5.

$$3x^{2}+4x-5$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{19}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-2}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang x^{2} at 2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}-3x-3+7x-2)$$

Pagsamahin ang -3x at 7x para makuha ang 4x.

$$factor(3x^{2}+4x-3-2)$$

I-subtract ang 2 mula sa -3 para makuha ang -5.

$$factor(3x^{2}+4x-5)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 16 sa 60.

$$x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 76.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-4}{6}$$

I-divide ang -4+2\sqrt{19} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{19}-2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{19} mula sa -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{6}$$

I-divide ang -4-2\sqrt{19} gamit ang 6.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-2}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-2+\sqrt{19}}{3} sa x_{1} at ang \frac{-2-\sqrt{19}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+4x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{19}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{19}-2}{3}\right)$$