Lutasin ang (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

I-evaluate

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -12 gamit ang x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Pagsamahin ang -20x^{2} at -12x^{2} para makuha ang -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Idagdag ang 100 at 120 para makuha ang 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Idagdag ang 220 at 32 para makuha ang 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Palawakin

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}-10\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -12 gamit ang x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Pagsamahin ang -20x^{2} at -12x^{2} para makuha ang -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Idagdag ang 100 at 120 para makuha ang 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Idagdag ang 220 at 32 para makuha ang 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$