Lutasin ang (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

I-evaluate

$$x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 7 sa 9 para makuha ang 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 4 sa 6 para makuha ang 2.

$$x^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2x$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 7 sa 9 para makuha ang 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Para mag-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator. I-subtract ang 4 sa 6 para makuha ang 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$2x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$2x$$