Lutasin ang (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{4}-4x^{2}+4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Pagsamahin ang x^{4} at -x^{4} para makuha ang 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 16 para makuha ang 12.

$$12x^{2}+12$$

Palawakin

$$12x^{2}+12$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{4}-4x^{2}+4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Pagsamahin ang x^{4} at -x^{4} para makuha ang 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Pagsamahin ang 8x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 16 para makuha ang 12.

$$12x^{2}+12$$