Lutasin ang (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

I-evaluate

$$x^{2}+9x-12$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 3x at 6x para makuha ang 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

I-subtract ang 5 mula sa -7 para makuha ang -12.

$$x^{2}+9x-12$$

I-factor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 3x at 6x para makuha ang 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

I-subtract ang 5 mula sa -7 para makuha ang -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

I-square ang 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Idagdag ang 81 sa 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9 sa \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{129} mula sa -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-9+\sqrt{129}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-9-\sqrt{129}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$