Lutasin ang (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

I-factor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

Idagdag ang 9 sa -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{5} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3+\sqrt{5}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-3-\sqrt{5}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+3x+1$$