Lutasin ang (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

I-evaluate

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

I-subtract ang 3 mula sa 20 para makuha ang 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{4}+4x^{2}+4 sa 5x^{4}+20x^{2}+17 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 gamit ang 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 gamit ang x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Palawakin

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+2\right)^{2}.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5 gamit ang x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

I-subtract ang 3 mula sa 20 para makuha ang 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{4}+4x^{2}+4 sa 5x^{4}+20x^{2}+17 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 gamit ang 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 gamit ang x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$