Lutasin ang (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

I-evaluate

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -7 gamit ang x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -7x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

I-subtract ang 7 mula sa 1 para makuha ang -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Idagdag ang -6 at 10 para makuha ang 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Palawakin

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -7 gamit ang x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Pagsamahin ang 2x^{2} at -7x^{2} para makuha ang -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

I-subtract ang 7 mula sa 1 para makuha ang -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Idagdag ang -6 at 10 para makuha ang 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$