Lutasin ang (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

I-evaluate

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Palawakin ang \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang \frac{1}{2} at -8 para makuha ang -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang -\frac{1}{2} at -8 para makuha ang 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$