Lutasin ang (x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2)

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

I-evaluate

$$-2y^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+y sa x-y at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2} gamit ang y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Pagsamahin ang x^{4} at -x^{4} para makuha ang 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y^{2} gamit ang x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng y^{2}x^{2}+y^{4}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Pagsamahin ang x^{2}y^{2} at -y^{2}x^{2} para makuha ang 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Pagsamahin ang -y^{4} at -y^{4} para makuha ang -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$

Palawakin

$$-2y^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+y sa x-y at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang \left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2} gamit ang y^{2}-x^{2}.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Pagsamahin ang x^{4} at -x^{4} para makuha ang 0.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang y^{2} gamit ang x^{2}+y^{2}.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng y^{2}x^{2}+y^{4}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

Pagsamahin ang x^{2}y^{2} at -y^{2}x^{2} para makuha ang 0.

$$-y^{4}-y^{4}$$

Pagsamahin ang -y^{4} at -y^{4} para makuha ang -2y^{4}.

$$-2y^{4}$$