Lutasin ang (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+7 gamit ang x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

I-multiply ang 13 at 2 para makuha ang 26.

$$x^{2}+7x=26$$

I-subtract ang 26 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 7 para sa b, at -26 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Idagdag ang 49 sa 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Kunin ang square root ng 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{17} mula sa -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+7 gamit ang x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

I-multiply ang 13 at 2 para makuha ang 26.

$$x^{2}+7x=26$$

I-divide ang 7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Idagdag ang 26 sa \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

I-factor ang x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

I-subtract ang \frac{7}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$