Lutasin ang (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang x at -3x para makuha ang -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+6 gamit ang x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Pagsamahin ang -2x at -6x para makuha ang -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -8 para sa b, at 8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 64 sa 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

I-divide ang 8+4\sqrt{6} gamit ang -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{6} mula sa 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

I-divide ang 8-4\sqrt{6} gamit ang -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagsamahin ang x at -3x para makuha ang -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+6 gamit ang x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

I-subtract ang 6x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Pagsamahin ang -2x at -6x para makuha ang -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

I-divide ang -8 gamit ang -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

I-divide ang -8 gamit ang -1.

$$x^{2}+8x=8$$

I-divide ang 8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

I-square ang 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Idagdag ang 8 sa 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

I-factor ang x^{2}+8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Pasimplehin.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$