Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x^{2}+10x+25=0
Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+5\right)^{2}.
a+b=10 ab=25
Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+10x+25 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,25 5,5
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 25.
1+25=26 5+5=10
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=5 b=5
Ang solution ay ang pair na may sum na 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.
\left(x+5\right)^{2}
Isulat ulit bilang binomial square.
x=-5
Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+5\right)^{2}.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+25. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,25 5,5
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 25.
1+25=26 5+5=10
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=5 b=5
Ang solution ay ang pair na may sum na 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
I-rewrite ang x^{2}+10x+25 bilang \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
I-factor out ang common term na x+5 gamit ang distributive property.
\left(x+5\right)^{2}
Isulat ulit bilang binomial square.
x=-5
Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+5\right)^{2}.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 10 para sa b, at 25 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
I-square ang 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
I-multiply ang -4 times 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Idagdag ang 100 sa -100.
x=-\frac{10}{2}
Kunin ang square root ng 0.
x=-5
I-divide ang -10 gamit ang 2.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+5=0 x+5=0
Pasimplehin.
x=-5 x=-5
I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=-5
Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.