Lutasin ang (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+10 gamit ang y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 10x at -2x para makuha ang 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

I-subtract ang 10 mula sa 25 para makuha ang 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Pagsamahin ang 10y at -2y para makuha ang 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Idagdag ang 15 at 1 para makuha ang 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Palawakin

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+10 gamit ang y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Pagsamahin ang 10x at -2x para makuha ang 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

I-subtract ang 10 mula sa 25 para makuha ang 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(y-1\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Pagsamahin ang 10y at -2y para makuha ang 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Idagdag ang 15 at 1 para makuha ang 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$