Lutasin ang (x+4)(2x-3)=6

$$( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+4 sa 2x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+5x-12-6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa -12 para makuha ang -18.

$$2x^{2}+5x-18=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 5 para sa b, at -18 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -18.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 25 sa 144.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 169.

$$x=\frac{-5±13}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-5±13}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±13}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 13.

$$x=\frac{8}{4}$$

I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±13}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 13 mula sa -5.

$$x=-\frac{18}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{-18}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{9}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+4 sa 2x-3 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2x^{2}+5x-12=6$$

Idagdag ang 12 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}+5x=6+12$$

Idagdag ang 6 at 12 para makuha ang 18.

$$2x^{2}+5x=18$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{18}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{18}{2}$$

I-divide ang 18 gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=9$$

I-divide ang \frac{5}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=9+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=9+\frac{25}{16}$$

Idagdag ang 9 sa \frac{25}{16}.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{169}{16}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{13}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{13}{4}$$

I-subtract ang \frac{5}{4} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-\frac{9}{2}$$