Lutasin ang (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

I-evaluate

$$44$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6+x sa x-6 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -36+x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Idagdag ang 9 at 36 para makuha ang 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-x\right)^{2}.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 1-2x+x^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 45 para makuha ang 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Pagsamahin ang 6x at 2x para makuha ang 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Pagsamahin ang -x^{2} at x^{2} para makuha ang 0.

$$8x+44-8x$$

Pagsamahin ang 8x at -8x para makuha ang 0.

$$44$$

I-factor

$$2^{2}\times 11$$