Lutasin ang (x+3)^2>4

$$( x + 3 ) ^ { 2 } > 4$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(-1,\infty\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at 5 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{-6±4}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=-1 x=-5$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0$$

Para maging positibo ang product, pareho dapat na negatibo o parehong positibo ang x+1 at ang x+5. Ikonsidera ang kaso kapag ang x+1 at x+5 ay parehong negatibo.

$$x+1<0 x+5<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x<-5.

$$x<-5$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x+1 at x+5 ay parehong positibo.

$$x+5>0 x+1>0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x>-1.

$$x>-1$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x<-5\text{; }x>-1$$