Lutasin ang (x+2)(x-6)=3

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x-6 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-4x-12=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa -12 para makuha ang -15.

$$x^{2}-4x-15=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at -15 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -15.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

Kunin ang square root ng 76.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

I-divide ang 4+2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{19}+2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{19} mula sa 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

I-divide ang 4-2\sqrt{19} gamit ang 2.

$$x=2-\sqrt{19}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+2 sa x-6 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-4x-12=3$$

Idagdag ang 12 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-4x=3+12$$

Idagdag ang 3 at 12 para makuha ang 15.

$$x^{2}-4x=15$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

Idagdag ang 15 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=19$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Pasimplehin.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$