Lutasin ang (x+2)(x-2)=3x+2

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) = 3 x + 2$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323$$

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Isaalang-alang ang \left(x+2\right)\left(x-2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4-3x=2$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4-3x-2=0$$

I-subtract ang 2 mula sa -4 para makuha ang -6.

$$x^{2}-6-3x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-3x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -3 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

Idagdag ang 9 sa 24.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -3 ay 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 3 sa \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{33} mula sa 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Isaalang-alang ang \left(x+2\right)\left(x-2\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-4-3x=2$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-3x=2+4$$

Idagdag ang 2 at 4 para makuha ang 6.

$$x^{2}-3x=6$$

I-divide ang -3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

Idagdag ang 6 sa \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

I-factor ang x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$