Lutasin ang (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

I-solve ang x

$$x<23$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 sa x-2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Isaalang-alang ang \left(x-5\right)\left(x+5\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-x-2>-25$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$-x>-25+2$$

Idagdag ang -25 at 2 para makuha ang -23.

$$-x>-23$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Maaaring mapasimple ang fraction na \frac{-23}{-1} sa 23 sa pamamagitan ng pag-aalis sa negative sign mula sa parehong numerator at denominator.

$$x<23$$