Lutasin ang (x+1)^2-2(x+1)-1leq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

I-solve ang x

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -2 gamit ang x+1.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

Pagsamahin ang 2x at -2x para makuha ang 0.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

I-subtract ang 2 mula sa 1 para makuha ang -1.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

I-subtract ang 1 mula sa -1 para makuha ang -2.

$$x^{2}-2\leq 0$$

Idagdag ang 2 sa parehong bahagi.

$$x^{2}\leq 2$$

Kalkulahin ang square root ng 2 at makuha ang \sqrt{2}. I-rewrite ang 2 bilang \left(\sqrt{2}\right)^{2}.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Nalalapat ang inequality para sa |x|\leq \sqrt{2}.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

I-rewrite ang |x|\leq \sqrt{2} bilang x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$