Lutasin ang (x+1)^2>[6-(1-x)]x-2

$$( x + 1 ) ^ { 2 } > [ 6 - ( 1 - x ) ] x - 2$$

I-solve ang x

$$x<1$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1>\left(6-\left(1-x\right)\right)x-2$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 1-x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$x^{2}+2x+1>\left(6-1+x\right)x-2$$

I-subtract ang 1 mula sa 6 para makuha ang 5.

$$x^{2}+2x+1>\left(5+x\right)x-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5+x gamit ang x.

$$x^{2}+2x+1>5x+x^{2}-2$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+2x+1-5x>x^{2}-2$$

Pagsamahin ang 2x at -5x para makuha ang -3x.

$$x^{2}-3x+1>x^{2}-2$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-3x+1-x^{2}>-2$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$-3x+1>-2$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo.

$$-3x>-2-1$$

I-subtract ang 1 mula sa -2 para makuha ang -3.

$$-3x>-3$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3. Dahil negatibo ang -3, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x<\frac{-3}{-3}$$

I-divide ang -3 gamit ang -3 para makuha ang 1.

$$x<1$$