Lutasin ang (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

I-evaluate

$$u^{42}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

I-multiply ang 5 times 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$u^{12+30}$$

Idagdag ang mga exponent na 12 at 30.

$$u^{42}$$

I-differentiate ang w.r.t. u

$$42u^{41}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 2 at 6 para makuha ang 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent. I-multiply ang 5 at 6 para makuha ang 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 12 at 30 para makuha ang 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 42.

$$42u^{41}$$