Lutasin ang (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Mga Hakbang sa Pagre-raise ng Power sa Ibang Power

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$u^{-4\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

I-differentiate ang w.r.t. u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Pasimplehin.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$