Lutasin ang (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

I-solve ang t

$$t=2$$

$$t=12$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang t-6 sa t-8 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$t^{2}-14t+48=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

I-subtract ang 24 mula sa 48 para makuha ang 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -14 para sa b, at 24 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

I-square ang -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Idagdag ang 196 sa -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Kunin ang square root ng 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{14±10}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

I-divide ang 24 gamit ang 2.

$$t=12$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{14±10}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10 mula sa 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$t=2$$

Nalutas na ang equation.

$$t=12 t=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang t-6 sa t-8 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$t^{2}-14t+48=24$$

I-subtract ang 48 mula sa magkabilang dulo.

$$t^{2}-14t=24-48$$

I-subtract ang 48 mula sa 24 para makuha ang -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

I-divide ang -14, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -7. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -7 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

I-square ang -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Idagdag ang -24 sa 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

I-factor ang t^{2}-14t+49. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pasimplehin.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$t=12 t=2$$