Lutasin ang (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Mga Hakbang sa Pagre-raise ng Power sa Ibang Power

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 5 times -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

I-differentiate ang w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Pasimplehin.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$