Lutasin ang (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

I-evaluate

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang n at 4n para makuha ang 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. n

$$12n^{2}+4n+5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang n at 4n para makuha ang 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

I-multiply ang 3 times 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

I-multiply ang 3 times 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$